明史-第48部分

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四十微，以凡立积差四秒六十八微减之，余三十三秒七十二微为实，以十二限为

法除之，得二秒八十一微，为平差。置凡立积差四秒六十八微为实，十二限为法，

除二次，得三微二十五纤，为立差。

凡求迟疾，皆以入历日乘十二限二十分，以在八十四限已下为初，已上转减

一百六十八限余为末。各以初末限乘立差，得数以加平差，再以初末限乘之，得

数以减定差，余以初末限乘之，为迟疾积。其初限是从最迟最疾处顺推至后，末

限是从最迟最疾处逆溯至前，其距其距最迟疾处同，故其积度同。（太阴与太阳

立法同，但太阳以定气立限，故盈缩异数。太阴以平行立限，故迟疾同原。）

布立成法置立差三微二十五纤，以六因之，得一十九微五十纤，为损益立

差。置平差二秒八十一微，倍之，得五秒六十二微，再加损益立差一十九微五十

纤，共得五秒八十一微，为初限平立合差。自此以损益立差，累加之，即每限平

立合差。至八十限下，积至二十一秒四一五，为平立合差之极。八十一限下差一

秒七八零九，八十二限下一秒七八零八，至八十三限下，平立合差，与益分中分，

为益分之终。八十四限下差，亦与损分中分，为损分之始。至八十六限下差，亦

二十一秒四一五，自此以损益立差累减之，即每限平立合差，至末限与初限同。

置定差一十一分一十一秒，内减平差二秒八十一微，再减立差三微二十五纤，余

一十一分零八秒一十五微七十五纤为加分定差，即初限损益分。置损益分，以其

限平立合差益减损加之。即为次限损益分。以益分积之，损分减之，便为其下迟

疾度。以八百二十分为一限日率，累加八百二十分为每限日率。（以上俱详立成。）

五星平立定三差之原凡五星各以实测，分其行度为八段，以求积差，略如

日月法。

木星（立差加，平差减。）

积日积差

第一段一十一日五十刻一度二一五二九七一一二

第二段二十三日二度三四零五二一四

第三段三十四日五十刻三度三五四一三七二六五

第四段四十六日四度二三四六零九一二

第五段五十七日五十刻四度九六零四零一三七五

第六段六十九日五度五零九九七八四四

第七段八十零日五十刻五度八六一八零四七二五

第八段九十二日五度九九四三四四六四

凡平差凡平较凡立较

第一段一十分五六七八零一三十九秒一六二一六秒二四二二

第二段一十分一七六一八四十五秒四零四三六秒二四二二

第三段九分七二二一三七五十一秒六四六五六秒二四二二

第四段九分二零五六七二五十七秒八八八七六秒二四二二

第五段八分六二六七八五六十四秒一三零九六秒二四二二

第六段七分九八五四七六七十零秒三七二一六秒二四二二

第七段七分二八一七四五七十六秒六一五三

第八段六分五一五五九二

各置其段所测积差度为实，以段日为法除之，为凡平差。各以凡平差与次段

凡平差相较，为凡平较。又以凡平较与次段凡平较相较，为凡立较。置第一段凡

平较三十九秒一六二一，减其下凡立较六秒二四二二，余三十二秒九一九九，为

初段平立较。加初段凡平差一十分五六七八零一，共得一十零分八十九秒七十零

微，为定差。秒置万位。置初段平立较差三十二秒九一九九，内减凡立较之半，

三秒一二一一，余二十九秒七九八八，以段日一十一日五十刻除之，得二秒五十

九微一十二纤为平差。置凡立差之半，三秒一二一一，以段日为法除二次，得二

微三十六纤为立差。

已上为木星平立定三差之原。

火星盈初缩末。（立差减，平差减。）

积日

第一段七日六十二刻五十分

第二段一十五日二十五刻

第三段二十二日八十七刻五十分

第四段三十零日五十零刻

第五段三十八日一十二刻五十分

第六段四十五日七十五刻

第七段五十三日三十七刻五十分

第八段六十一日

积差

第一段六度二六八二五一二二八一八五五九三七五

第二段一十一度六零零一七五七四三五九三七五

第三段一十六度零二五九六三七九二五一九五三一二五

第四段一十九度六六九零一三六二一二五

第五段二十二度二七九八九一四七六零七四二一八七五

第六段二十四度一六八二二八六零三二八一二五

第七段二十五度三三一五五六二四九二六零一五六二五

第八段二十五度六一九五一五六六

凡平差

第一段八十二分零六五七三四八四三七五

第二段七十六分零六六七二六一六七五

第三段七十零分零五八八五八一零九三七五

第四段六十四分一八二九六九二五

第五段五十八分四三九零五九六零九三七五

第六段五十二分八二七一二九一八七五

第七段四十七分三四七一七七九八四三七五

第八段四十一分九九九二零六

凡平较

第一段六分一三九八四七二九六八七五

第二段六分零零七八六八零七八一二五

第三段五分八七五八八八八五九三七五

第四段五分七四三九零九六四零六二五

第五段五分六一一九三零四二一八七五

第六段五分四七九九五一二零三一二五

第七段五分三四七九七一九八四三七五

凡立较

第一段一十三秒一九七九二一八七五

第二段一十三秒一九七九二一八七五

第三段一十三秒一九七九二一八七五

第四段一十三秒一九七九二一八七五

第五段一十三秒一九七九二一八七五

第六段一十三秒一九七九二一八七五

凡平较前多后少，应加凡立较。置初段下凡平较六分一三九八四七二九六八

七五，加凡立较一十三秒一九七九二一八七五，得六分二七一八二六五一五六二

五，为初日下平立较。置初段凡平差八十二分二十零秒六五七三四八四三七五，

加初日下平立较六分二七一八二六五一五六二五，得八十八分四十七秒八十四微，

为定差。置初日下平立较六分二七一八二六五一五六二五，加凡立较之半，六秒

五九八九六零九三七五，得分三三七八一六一二五为实，以段日而一，得八十三

秒一十一微八十九纤为平差。置凡立较之半，六秒五九八九六零九三七五，以段

日七日六十二刻五十分为法除二次，得一十一微三十五纤为立差。

火星缩初盈末（平差负减，立差减。）

积日

第一段一十五日二十五刻

第二段三十零日五十刻

第三段四十五日七十五刻

第四段六十一日

第五段七十六日二十五刻

第六段九十一日五十刻

第七段一百零六日七十五刻

第八段一百二十二日

积差

第一段四度五三一二五一八五七九六八七五

第二段九度一零二九六一四五一二五

第三段一十三度五三一六七零九零一七七三七五

第四段一十七度四七八九七九零四

第五段二十零度八四三六六三零六六四零六二五

第六段二十三度四三一三三六二四一二五

第七段二十五度零九二四三五二八三四六八七五

第八段二十五度六一八三七四七二

凡平差

第一段二十九分七一三一二六九三七五

第二段二十九分八四五七七五二五

第三段二十九分五七八三五五零六二五

第四段二十八分六五四零六四

第五段二十七分三三三九五一五六二五

第六段二十五分六一八零一七七五

第七段二十三分五零六二六二五六二五

第八段二十零分九九八六八六

凡平较凡立较

第一段一十三秒二六四八三一二五一十三秒五七六九七七五

第二段二十六秒八四一八零八七五六十五秒五八七二九七五

第三段九十二秒四二九一零六二五三十九秒五八二一三七五

第四段一分三二零一一二四三七五三十九秒五八二一三七五

第五段一分七一五九三三八一二五三十九秒五八二一三七五

第六段二分一一一七五五一八七五三十九秒五八二一三七五

第七段二分五零七五七六二五

取凡立较停者，三十九秒五八二一三七五，以较一段下凡平较一十三秒二六

四八三一二五，余二十六秒三一七三零六二五为较较，以加一段下凡平差二十九

分七一三一二六九三七五，得二十九分九十七秒六十三微，为定差。置较较二十

六秒三一七三零六二五，以段日一十五日二十五刻而一，得一秒七二五七二五。

再置凡立较之半一十九秒七九一零六八七五，以段日而一，得一秒二九七七七五。

两数并得三秒零二微三十五纤为平差。置凡立较之半一十九秒七九一零六八七五，

以段日一十五日二五为法除二次，得八微五十一纤，为立差。

已上为火星平立定三差之原。

▲土星盈历（立差加，平差减。）

积日积差

第一段一十一日五十刻一度六八三二四五八二八七五

第二段二十三日三度二三二一六四零一

第三段三十四日五十刻四度六二零九三零零八六二五

第四段四十六日五度八二三七一九六

第五段五十七日五十刻六度八一四七零八六六八七五

第六段六十九日七度五六八零七一一一

第七段八十零日五十刻八度零五七九八四一九一二五

第八段九十二日八度二五八六二二八八

凡平差凡平较凡立较

第一段一十四分六三六九二零二五五十八秒四零三三二五七秒四八五三五

第二段一十四分零五二八八七六十五秒八八八六七五七秒四八五三五

第三段一十三分三九四零零零二五七十三秒三七四零二五七秒四八五三五

第四段一十二分六六零二六八十零秒八五九三七五七秒四八五三五

第五段一十一分八五一六六六二五八十八秒三四四七二五七秒四八五三五

第六段一十一分九六八二一九九十五秒八三零零七五七秒四八五三五

第七段一十零分零零九九一八二五一分零三秒三一五四二五

第八段八分九七六七六四

置第一段下凡平较，内减其下凡立较，余五十零秒九一七九七五，为平立较。

以平立较，加本段凡平差，得一十五分一十四秒六十一微，为定差。置平立较，

内减凡立较之半，三秒七四二六七五，余四十七秒一七五三，以段日十一日五十

刻而一，得四秒一十零微二十二纤，为平差。置凡立较之半，以段日除二次，得

二微八十三纤，为立差。

▲土星缩历（立差加，平差减。）

积日积差

第一段一十一日五十刻一度二四一九七四二六八七五

第二段二十三日二度四一三七三五六九

第三段三十四日五十刻三度四八五零七九六八六二五

第四段四十六日四度四二五八零一六八

第五段五十七日五十刻五度二零五六九七零九三七五

第六段六十九日五度七九四五六一三五

第七段八十零日五十刻六度一六二四一一零零四七五

第八段九十二日六度二七八三七八零八

凡平差凡平较凡立较

第一段一十分七九九七七六二五三十零秒五二七三二五八秒七五四九五

第二段一十分四九四五零三三十九秒二八二二七五八秒七五四九五

第三段一十分一零一六八零二五四十八秒零三七二二五八秒七五四九五

第四段九分六二一三零八五十六秒七九二一七五八秒七五四九五

第五段九分零五三三八六二五六十五秒五四七一二五八秒七五四九五

第六段八分三九七九一五七十四秒三零三零七五八秒七五四九五

第七段七分六五四八九四二五八十三秒零五七零七五

第八段六分八二四三二四

置一段凡平较，内减其下凡立较，余二十一秒七七二三七五，为平立较。以

平立较加入本段凡平差，得一十一分零一秒七十五微，为定差。置平立较，内减

凡立较之半，四秒三七七四七五，余一十七秒三九四九，以段日一十一日五十刻

为法除之，得一秒五十一微二十六纤，为平差。置凡立较之半，以段日为法除二

次，得三微三十一纤为立差。

已上为土星平定三差之原。

金星（立差加，平差减。）

积日积差

第一段一十一日五十刻空度四零二一三四零九八七五

第二段二十三日空度七九一三九三六六

第三段三十四日五十刻一度一五四九一二零八一二五

第四段四十六日一度七四九八二二七六

第五段五十七日五十刻一度七五三二五九零九三七五

第六段六十九日一度九六二三五四四八

第七段八十零日五十刻二度零九四二四二三一六二五

第八段九十二日二度一三六零五六

凡平差凡平较凡立较

第一段三分四九六八一八二五五秒五九七六二五三秒七二九四五

第二段三分四四零八四二零零九秒三二七零七五三秒七二九四五

第三段三分三四七五七一二五一十三秒零六五五二五三秒七二九四五

第四段三分二一七零零六一十六秒七八五九七五三秒七二九四五

第五段三分零四九一四六二五二十零秒五一五四二五三秒七二九四五

第六段二分八四三九九二二十四秒二四四八七五三秒七二九四五

第七段二分六零一五四三二五二十七秒九七四三二五

第八段二分三二一八

置一段下凡平较，与其凡立较相减，余一秒八六一七五为平立较，以加凡平

差，得三分五十一秒五十五微，为定差。置平立较，与凡立较之半，一秒八六四

七二五相减，余三十四纤，以段日一十一日五十刻为法除之，得三纤，为平差。

置凡立较之半，以段日为为法除二次，得一微四十一纤，为立差。

已上为金星平立定三差之原。

▲水星（立差加，平差减。）

积日积差

第一段一十一日五十刻空度四四零八四七三五三七五

第二段二十三日空度八六三一零一六八

第三段三十四日五十刻一度二五三八九六三七六二五

第四段四十六日一度六零零三六四八四

第五段五十七日五十刻一度八八九六三一零四三七五

第六段六十九日二度一零八八六六六

第七段八十零日五十刻二度二四五二九二一一三七五

第八段九十二日二度二八五六四四三二

凡平差凡平较凡立较

第一段三分八三三四五五二五八秒零八三九二五三秒七二九四五

第二段三分七五二六一六一十一秒八一三三七五三秒七二九四五

第三段三分六三四四八二二五一十五秒五四二八二五三秒七二九四五

第四段三分四七九零五四一十九秒二七二二七五三秒七二九四五

第五段三分二八六三三一二五二十三秒零零一七二五三秒七二九四五

第六段三分零五六三一四二十六秒七三二一七五三秒七二九四五

第七段二分七八九零零二二五三十零秒四六零六二五

第八段二分四八四三九六

术同金星，求得定差三分八十七秒九十微，平差二十一微六十五纤，立差一

微四十一纤。

已上为水星平立定三差之原。

在五星，皆以立差为秒，平差为本，定差为总。五星各以段次因秒，木土金

水四星并本，惟火星较本，各以积日而积，五星皆较总，又各以积日乘之，得各

实测之度分。

五星积日，皆本